7 的负 2 次方的算术平方根 计算详解

7 的负 2 次方的算术平方根结果是七分之一，也就是71​，这道题综合考察负整数指数幂和算术平方根两个知识点，负指数幂的规则是a−n=an1​，算术平方根要求结果取非负值，计算的时候先算出 7 的负 2 次方，再对这个结果求算术平方根，两步顺序不能颠倒，初中数学这类计算题经常把负指数幂和平方根结合出题，掌握两个基础公式之后，就可以稳定算出最终答案。

计算步骤清单

1 计算 7 的负 2 次方

7−2=721​=491​

2 求491​的算术平方根

算术平方根是非负根，491​​=71​

公式对照表格

表格

补充要点

1 算术平方根和平方根区分，491​的平方根是±71​，题目明确要求算术平方根，只取正的71​

2 也可以用幂的运算合并计算 7−2​=(7−2)21​=7−1=71​

【相关 FAQ】

问题 1 7 的负 2 次方等于多少

回答 1 7 的负 2 次方等于四十九分之一，是计算 7 的负 2 次方的算术平方根第一步的结果。

问题 2 算术平方根为什么不取负的七分之一

回答 2 算术平方根定义就是非负平方根，所以 7 的负 2 次方的算术平方根只取正的七分之一。

问题 3 可以直接用幂运算算这道题吗

回答 3 可以，7−2​=7−1=71​，是 7 的负 2 次方的算术平方根简便算法。

【免责申明】

本文内容仅用于初中数学知识学习参考，解题以教材定义为准。