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数列有界是数列收敛的什么条件
【数列有界是数列收敛的什么条件】数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。也就是说，若一个数列收敛，则它一定有界；但有界的数列不一定收敛。
| 条件 | 是否为收敛的必要条件 | 是否为充分条件 |
| 有界 | 是 | 否 |
例如，数列 $ (-1)^n $ 有界，但不收敛；而数列 $ \frac{1}{n} $ 既有界又收敛。因此，在判断数列是否收敛时，需结合其他条件（如单调性）综合分析。
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